Štatistické ukazovatele MIERY POLOHY (resp. centrálnej tendencie):
- Aritmetický priemer (Mean) je mierou centrálnej tendencie, sú to sčítané všetky čísla, ktoré sú vydelené ich počtom. Priemer môžu výrazne ovplyvniť extrémne hodnoty. Používame len u kardinálnych premenných.
- Medián (Median) – prostredná hodnota premennej. Platí, že u dát, ktoré sú usporiadané podľa veľkosti je 50 % hodnôt menších alebo rovných a najmenej 50 % hodnôt je väčších, alebo rovných mediánu. Veľkou výhodou mediánu je, že ho na rozdiel od priemeru neovplyvňujú extrémne hodnoty. Používa sa ako miera polohy u ordinálnych premenných i pri kardinálnych premenných. Nevýhodou naopak je, že na jeho určenie sa nepoužívajú reálne hodnoty, ale len ich poradie.
- Modus (Mode) – vyjadruje najčastejšie sa vyskytujúcu hodnotu premennej. Je to jediná prípustná štatistická miera pre nominálnu premennú, môže sa však počítať i z ordinálnej a kardinálnej premennej.
Na obrázku je názorná ukážka vyššie spomínaných štatistických ukazovateľov miery polohy vo výskumnom súbore. Ukážka sa týka platu respondentov, pričom vidíme, že priemerný plat je 730 €, ale medián je 500 € – to znamená, že sa vo výskumnom súbore vyskytujú extrémne hodnoty (viď respondenta, ktorý zarába 3000 €). Modus je 300 €, táto suma sa vo výskumnom súbore vyskytuje najčastejšie (3 ľudia).
V tabuľke sú prehľadne uvedené prípustné štatistické ukazovatele miery polohy pre nominálnu, ordinálnu a kardinálnu premennú.
Interval spoľahlivosti pre priemer
Ďalším významným deskriptívnym ukazovateľom je tzv. interval spoľahlivosti pre priemer. Tento interval nám poskytne informáciu, v akom rozsahu hodnôt by sa mohla nachádzať skutočná priemerná hodnota premennej v celej populácii (základnom súbore).
Výpočet intervalu spoľahlivosti v SPSS: Cesta: – Analyze Descriptive Statistics – Explore
Výpočet intervalu spoľahlivosti v Exceli: viď videonávod
Štatistické ukazovatele MIERY VARIABILITY (resp. miery rozptylu):
- Rozpätie (Range) – vyjadruje rozdiel medzi najväčšou a najmenšou nameranou hodnotou skúmanej premennej (max – min). Ide o najjednoduchšiu mieru variability.
- Medzikvartilové rozpätie (Interquartile range) – predstavuje rozdiel medzi tretím a prvým kvartilom (75. a 25. percentilom), čo reprezentuje oblasť stredných 50 % hodnôt premennej.
- Štandardná odchýlka (Std. deviation) – informuje o tom, aký je rozdiel medzi hodnotou a priemernou hodnotou sledovanej premennej. Ak je hodnota štandardnej odchýlky vysoká, znamená to, že všetky čísla v určitom súbore sa medzi sebou značne líšia. Ak je hodnota štandardnej odchýlky nízka, znamená to, že všetky čísla sú koncentrované okolo priemernej hodnoty.
Pre podrobnejšie informácie o štandardnej odchýlke klikni sem.
Štatistické ukazovatele MIERY TVARU (resp. miery distribúcie):
- Šikmosť (Skewness) – meria smer a stupeň asymetrie rozdelenia premennej (Rimarčík, 2007). Koeficient je kladný v prípade, že priemer je väčší ako medián, teda väčšina hodnôt je menšia ako priemer (kladná šikmosť). Koeficient je záporný v prípade, že medián je väčší ako priemer a teda väčšina hodnôt je väčšia ako priemer (záporná šikmosť). Koeficient rovný 0 znamená symetrické (normálne) rozdelenie.
- Strmosť/špicatosť (Kurtosis) – charakterizuje výskyt extrémne vysokých a extrémne nízkych hodnôt. Špicatosť rozdelenia sa porovnáva so špicatosťou normálneho rozdelenia, ktoré má hodnotu 0. Ak je špicatosť vyššia, hodnoty sú sústredené okolo stredu, naopak čím je rozdelenie menej špicaté, teda plochejšie, hodnoty sú od tohto stredu vzdialenejšie.
Výpočet štatistických ukazovateľov v programe Excel nájdete vo videonávode nižšie, videonávod v programe SPSS, ak kliknete sem.
| Videonávod: SPSS |