Chí-kvadrát (1 premenná)

  • Chí-kvadrát test dobrej zhody, umožňuje otestovať, či sa pozorované početnosti líšia od predpokladaných (očakávaných) početností.
  • Výpočtom Chi-kvadrát testu sa analyzuje rozdelenie početnosti určitej nominálnej premennej/premenných (ďalej NP).
  • Jednoducho: spočítame, ako často sa niečo odohralo a test Chí-kradrát nám povie, či vidíme to, čo sme očakávali.

Napr. vieme, že na univerzite 3. veku študujú viac ženy v porovnaní s mužmi v pomere 70:30. Chí-kvadát test nám umožní zistiť, či i v našom výberovom súbore (poslucháči univerzity 3. veku na Katolíckej univerzite) je rozloženie poslucháčov z hľadiska pohlavia v očakávanom pomere 70:30, alebo sa od očakávania líši.

Pre použitie Chí-kvadrátu musia byť splnené nasledujúce podmienky):

  • žiadna zo skúmaných buniek/skupín nesmie mať očakávanú početnosť (Expected N) menšiu ako 5;
  • celkový počet všetkých respondentov by nemal byť nižší ako 40.

Príklad č. 1: Cieľom analýzy je identifikovať typológiu temperamentu u stredoškolských študentov. Zaujíma nás, či niektorý typ temperamentu prevláda, alebo je rozloženie rovnaké.

Z frekvenčnej tabuľky by na prvý pohľad mohlo byť zrejmé, ktorý typ temperamentu sa vyskytuje najfrekventovanejšie. My však potrebujeme zistiť, či rozdiely medzi početnosťami štatisticky významné (a výsledky je možné zovšeobecniť), alebo ide iba o výsledok náhody. 

H0: Jednotlivé typy temperamentu sú zastúpené v rovnakom pomere (teda 25:25:25:25).

HA: Jednotlivé typy temperamentu sú zastúpené rozdielne od očakávaného pomeru (25:25:25:25).

Operacionalizácia:

  • typ temperamentu – 1 = sangvinik, 2 = cholerik, 3 = melancholik, 4 = flegmatik
Videonávod: SPSS Videonávod: EXCEL

Podobný test ako chí-kvadát test dobrej zhody, je Binomický test, jeho špecifikom je, že sa používa pri analyzovaní dichotomických premenných (ak nominálna premenná nadobúda dve hodnoty, nazýva sa dichotomická premenná (napr. muž/žena; áno/nie). Tento test použijeme napríklad vtedy, ak chceme zistiť, či učitelia považujú svoju profesiu za spoločensky prestížnu, alebo nie. Zisťujeme, či sa odpovede učiteľov (áno/nie) líšia od očakávaného pomeru odpovedí 50:50.

Cesta pre výpočet binomického testu v programe SPSS je: Analyze – Nonparametric Tests – Legacy dialogs – Binominal…

Skúšobný príklad:

Príklad č. 2 si môžete skúsiť sami vypočítať. Nižšie nájdete príslušnú dátovú maticu v SPSS i v Exceli, súbory si môžete stiahnuť. To či ste zadanie správne vypočítali si môžete overiť, ak váš výsledok vložíte do výsledkového okna, ktoré taktiež nájdete nižšie pod zadaním príkladu.

Príklad č. 2: Cieľom analýzy je zistiť, či je pomer učiteľov a učiteliek v takom pomere, aký očakávame, teda 30:70.

H0: Učiteľky a učitelia sú zastúpení v pomere 70:30.

HA: Učiteľky a učitelia sú zastúpení rozdielne od očakávaného pomeru 70:30.

Operacionalizácia:

  • pohlavie učiteľa – 1 = žena, 2 = muž
Dátová matica IBM SPSS na stiahnutie Dátová matica MS EXCEL na stiahnutie

Overte si či ste príklad vypočítali správne
(v prípade správneho výpočtu je výsledok v zelenom rámčeku)

Otvoriť overenie výpočtu

! vpisujte p-hodnotu zaokrúhlenú na 3-desatinné miesta.

! vpisujte výsledok i s nulou pred čiarkou, napr. 0,005 (v SPSS je výsledok vo forme zápisu .005).